\relax 
\providecommand\HyperFirstAtBeginDocument{\AtBeginDocument}
\HyperFirstAtBeginDocument{\ifx\hyper@anchor\@undefined
\global\let\oldcontentsline\contentsline
\gdef\contentsline#1#2#3#4{\oldcontentsline{#1}{#2}{#3}}
\global\let\oldnewlabel\newlabel
\gdef\newlabel#1#2{\newlabelxx{#1}#2}
\gdef\newlabelxx#1#2#3#4#5#6{\oldnewlabel{#1}{{#2}{#3}}}
\AtEndDocument{\ifx\hyper@anchor\@undefined
\let\contentsline\oldcontentsline
\let\newlabel\oldnewlabel
\fi}
\fi}
\global\let\hyper@last\relax 
\gdef\HyperFirstAtBeginDocument#1{#1}
\providecommand\HyField@AuxAddToFields[1]{}
\catcode`"\active
\select@language{dutch}
\@writefile{toc}{\select@language{dutch}}
\@writefile{lof}{\select@language{dutch}}
\@writefile{lot}{\select@language{dutch}}
\@writefile{toc}{\contentsline {section}{\numberline {1}Theoretische Achtergrond}{2}{section.1}}
\@writefile{toc}{\contentsline {subsection}{\numberline {1.1}Theorie deel 1}{2}{subsection.1.1}}
\newlabel{eqn:taylorexp}{{1}{2}{Theorie deel 1\relax }{equation.1.1}{}}
\newlabel{eqn:eigdecomposition}{{2}{2}{Theorie deel 1\relax }{equation.1.2}{}}
\@writefile{toc}{\contentsline {subsection}{\numberline {1.2}Theorie deel 2}{3}{subsection.1.2}}
\newlabel{sec:theoriedeel2}{{1.2}{3}{Theorie deel 2\relax }{subsection.1.2}{}}
\@writefile{toc}{\contentsline {section}{\numberline {2}Gevolgde stappen - Deel 1}{4}{section.2}}
\@writefile{toc}{\contentsline {subsection}{\numberline {2.1}Referentieimplementatie van de drie algoritmes}{4}{subsection.2.1}}
\@writefile{toc}{\contentsline {subsection}{\numberline {2.2}Opzoekwerk LAPACK routines, extra argumenten, ...}{4}{subsection.2.2}}
\@writefile{toc}{\contentsline {subsection}{\numberline {2.3}Structuur van de code schrijven en compileren}{4}{subsection.2.3}}
\@writefile{toc}{\contentsline {subsection}{\numberline {2.4}Schrijven van een testprogramma}{4}{subsection.2.4}}
\@writefile{toc}{\contentsline {subsection}{\numberline {2.5}Implementatie van de Taylor benadering}{5}{subsection.2.5}}
\@writefile{toc}{\contentsline {subsection}{\numberline {2.6}Implementatie van het eenvoudige algoritme}{5}{subsection.2.6}}
\@writefile{toc}{\contentsline {subsection}{\numberline {2.7}Implementatie van het uitgebreide algoritme}{5}{subsection.2.7}}
\newlabel{sec:eigqrimplem}{{2.7}{5}{Implementatie van het uitgebreide algoritme\relax }{subsection.2.7}{}}
\@writefile{lot}{\contentsline {table}{\numberline {1}{\ignorespaces $Log_{10}$ van het verschil tussen $R$ berekend met MATLAB en $R$ berekend met ZGEQRF.\relax }}{6}{table.caption.3}}
\providecommand*\caption@xref[2]{\@setref\relax\@undefined{#1}}
\newlabel{tbl:rfout}{{\caption@xref {tbl:rfout}{ on input line 61}}{6}{Implementatie van het uitgebreide algoritme\relax }{table.caption.3}{}}
\@writefile{toc}{\contentsline {subsection}{\numberline {2.8}Eenvoudige algoritme revisited}{6}{subsection.2.8}}
\@writefile{toc}{\contentsline {section}{\numberline {3}Gevolgde stappen - Deel 2}{6}{section.3}}
\@writefile{toc}{\contentsline {subsection}{\numberline {3.1}Feedback van Deel 1 verwerken}{6}{subsection.3.1}}
\@writefile{toc}{\contentsline {subsection}{\numberline {3.2}Referentieimplementatie van FFTW}{6}{subsection.3.2}}
\@writefile{toc}{\contentsline {subsection}{\numberline {3.3}Uitbreiden van de \textbf  {\texttt  {IO}} module}{6}{subsection.3.3}}
\newlabel{sec:deel2IO}{{3.3}{6}{Uitbreiden van de \code {IO} module\relax }{subsection.3.3}{}}
\@writefile{toc}{\contentsline {subsection}{\numberline {3.4}Extra routines, FFTW, ...}{7}{subsection.3.4}}
\@writefile{toc}{\contentsline {subsection}{\numberline {3.5}Uitbreiden van de testen}{7}{subsection.3.5}}
\@writefile{toc}{\contentsline {subsection}{\numberline {3.6}Extra commentaar}{7}{subsection.3.6}}
\@writefile{toc}{\contentsline {subsection}{\numberline {3.7}EIG en EIGQR revisited}{8}{subsection.3.7}}
\@writefile{toc}{\contentsline {subsection}{\numberline {3.8}Implementatie van de Methodes}{8}{subsection.3.8}}
\newlabel{DescriptiveLabel}{{3.8}{8}{\relax }{lstlisting.-1}{}}
\@writefile{toc}{\contentsline {subsection}{\numberline {3.9}Aanpassen van matrixexp}{8}{subsection.3.9}}
\@writefile{toc}{\contentsline {section}{\numberline {4}Designbeslissingen}{8}{section.4}}
\newlabel{sec:designbeslissingen}{{4}{8}{Designbeslissingen\relax }{section.4}{}}
\@writefile{toc}{\contentsline {section}{\numberline {5}Extra software en bibliotheken}{10}{section.5}}
\newlabel{sec:extrasoftware}{{5}{10}{Extra software en bibliotheken\relax }{section.5}{}}
\@writefile{toc}{\contentsline {section}{\numberline {6}Resultaten}{11}{section.6}}
\newlabel{sec:resultaten}{{6}{11}{Resultaten\relax }{section.6}{}}
\@writefile{toc}{\contentsline {subsection}{\numberline {6.1}Tijdscomplexiteit}{11}{subsection.6.1}}
\@writefile{toc}{\contentsline {subsection}{\numberline {6.2}Invloed van de norm}{11}{subsection.6.2}}
\@writefile{lof}{\contentsline {figure}{\numberline {1}{\ignorespaces De uitvoeringstijd van de algoritmes op een volle matrix, op logaritmische schaal. De zwarte stippellijnen geven een rechte met helling ($O(N^2)$) en helling ($O(N^3)$) aan.\relax }}{12}{figure.caption.4}}
\newlabel{fig:fulllog}{{1}{12}{De uitvoeringstijd van de algoritmes op een volle matrix, op logaritmische schaal. De zwarte stippellijnen geven een rechte met helling ($O(N^2)$) en helling ($O(N^3)$) aan.\relax \relax }{figure.caption.4}{}}
\@writefile{lof}{\contentsline {figure}{\numberline {2}{\ignorespaces De uitvoeringstijd van de algoritmes op een circulante matrix, op logaritmische schaal. De zwarte stippellijnen geven een rechte met helling $O(N)$ en een rechte met helling $O(N\qopname  \relax o{log}{N})$ aan.\relax }}{12}{figure.caption.5}}
\newlabel{fig:circlog}{{2}{12}{De uitvoeringstijd van de algoritmes op een circulante matrix, op logaritmische schaal. De zwarte stippellijnen geven een rechte met helling $O(N)$ en een rechte met helling $O(N\log {N})$ aan.\relax \relax }{figure.caption.5}{}}
\@writefile{lof}{\contentsline {figure}{\numberline {3}{\ignorespaces De uitvoeringstijd van de algoritmes op een volle matrix, op logaritmische schaal voor oplopende norm. De grootte van de invoermatrix is 128x128.\relax }}{13}{figure.caption.6}}
\newlabel{fig:normfull}{{3}{13}{De uitvoeringstijd van de algoritmes op een volle matrix, op logaritmische schaal voor oplopende norm. De grootte van de invoermatrix is 128x128.\relax \relax }{figure.caption.6}{}}
\@writefile{lof}{\contentsline {figure}{\numberline {4}{\ignorespaces De uitvoeringstijd van de algoritmes op een circulante matrix, op logaritmische schaal voor oplopende norm. De lengte van de invoermatrix is 128.\relax }}{13}{figure.caption.7}}
\newlabel{fig:normcirc}{{4}{13}{De uitvoeringstijd van de algoritmes op een circulante matrix, op logaritmische schaal voor oplopende norm. De lengte van de invoermatrix is 128.\relax \relax }{figure.caption.7}{}}
\@writefile{toc}{\contentsline {subsection}{\numberline {6.3}Geheugengebruik}{14}{subsection.6.3}}
\newlabel{tbl:rfout}{{\caption@xref {tbl:rfout}{ on input line 237}}{14}{Geheugengebruik\relax }{table.caption.8}{}}
\@writefile{lot}{\contentsline {table}{\numberline {2}{\ignorespaces Lijst van het geheugengebruik van de verschillende algoritmes voor volle matrices. Om de vergelijking te vergemakkelijken wordt aangenomen dat de grootte van de scratch space $O(N)$ is.   *=Dit geheugen wordt gebruikt in de subroutine \textbf  {\texttt  {zgeeveigen}} om de eigenwaarden uit te rekenen.\relax }}{14}{table.caption.8}}
\newlabel{tbl:rfout}{{\caption@xref {tbl:rfout}{ on input line 255}}{14}{Geheugengebruik\relax }{table.caption.9}{}}
\@writefile{lot}{\contentsline {table}{\numberline {3}{\ignorespaces Lijst van het geheugengebruik van de verschillende algoritmes voor circulante matrices.\relax }}{14}{table.caption.9}}
\@writefile{toc}{\contentsline {subsection}{\numberline {6.4}Nauwkeurigheid}{15}{subsection.6.4}}
\@writefile{toc}{\contentsline {subsection}{\numberline {6.5}Invloed van de compiler en optimalisatievlaggen}{15}{subsection.6.5}}
\newlabel{tbl:rfout}{{\caption@xref {tbl:rfout}{ on input line 299}}{15}{Invloed van de compiler en optimalisatievlaggen\relax }{table.caption.12}{}}
\@writefile{lot}{\contentsline {table}{\numberline {4}{\ignorespaces De rekentijden voor een 256x256 volle matrix voor het programma gecompileerd met verschillende compilers en compilervlaggen.\relax }}{15}{table.caption.12}}
\@writefile{lof}{\contentsline {figure}{\numberline {5}{\ignorespaces De relatieve fout in functie van de matrixgrootte voor volle matrices.\relax }}{16}{figure.caption.10}}
\newlabel{fig:fullerror}{{5}{16}{De relatieve fout in functie van de matrixgrootte voor volle matrices.\relax \relax }{figure.caption.10}{}}
\@writefile{lof}{\contentsline {figure}{\numberline {6}{\ignorespaces De relatieve fout in functie van de matrixgrootte voor circulante matrices.\relax }}{16}{figure.caption.11}}
\newlabel{fig:circerror}{{6}{16}{De relatieve fout in functie van de matrixgrootte voor circulante matrices.\relax \relax }{figure.caption.11}{}}
\@writefile{toc}{\contentsline {section}{\numberline {7}Besluit}{17}{section.7}}
\newlabel{sec:besluit}{{7}{17}{Besluit\relax }{section.7}{}}
\@writefile{toc}{\contentsline {section}{\numberline {A}Klassediagramma}{18}{appendix.A}}
\newlabel{sec:klassediagramma}{{A}{18}{Klassediagramma\relax }{appendix.A}{}}
\@writefile{lof}{\contentsline {figure}{\numberline {7}{\ignorespaces Klassediagramma voor de uiteindelijke bibliotheek. De module \textbf  {\texttt  {time}}, die enkel gebruikt wordt door \textbf  {\texttt  {test}} is hier achterwege gelaten.\relax }}{18}{figure.caption.15}}
